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小学数学总复习资料(4)

丹秋名师堂谢姣 2019年04月18日 小学数学 13188 阅读 0

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四 运算的意义  

(一)整数四则运算  

1整数加法:  把两个数合并成一个数的运算叫做加法。   

在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。   加数+加数=和   一个加数=和-另一个加数  

2整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。   

在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。   加法和减法互为逆运算。   

3整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。   

在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。    在乘法里,0和任何数相乘都得0.  

1和任何数相乘都的任何数。   

一个因数× 一个因数 =积      

一个因数=积÷另一个因数   

4 整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。    在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。   乘法和除法互为逆运算。   

 在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。   

被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数  

(二)小数四则运算 

 1. 小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。  

 2. 小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.   

3. 小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。  

 4. 小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。  

 5. 乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3=32   

(三)分数四则运算  

 1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。   

2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。  

3. 分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。  

4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。   

5. 分数除法:分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

(四)运算定律  

1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。   2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 

3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。   4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。  

6. 减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

(五)运算法则   

 1. 整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。   

2. 整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。  

3. 整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。  

4. 整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。  

5. 小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。     6. 除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。   

7. 除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。   

8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。   

9. 异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。   

10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。   

11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。  

12. 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。   

(六) 运算顺序   

 1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。   

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。  

3. 没有括号的混合运算:  同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。  

4. 有括号的混合运算:  先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。   

5. 第一级运算:  加法和减法叫做第一级运算。   

6. 第二级运算:  乘法和除法叫做第二级运算。

 


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